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妈妈去商场买了一个20克重的金手镯。把这个金手镯放入底面半径5厘米的圆柱形量杯后,水面上升了0.04厘米。请解答下面两个问题。
①这个手镯的体积是多少立方厘米?
②妈妈说这个金手镯是“空心”的。请你结合《阿基米德鉴别皇冠》的故事,说明一下这个手镯是“空心”的理由。(已知20克同种纯金的体积是1.0352立方厘米。)
阿基米德鉴别皇冠的故事
国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重,但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的,但是不允许破坏皇冠。阿基米德在洗澡时受到启发:把体积相同材质一样的金属分别放进一个容器里,水面上升的高度是一样的。于是,阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现放入皇冠排出的水量比金子的大,这表明皇冠是掺假的。
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