若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数,下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x≤-1) |x-1|(x>-1)
的图象与性质,探究过程如下,请补充完整.
(1)列表:
- 2 x ( x ≤ - 1 ) |
| x - 1 | ( x > - 1 ) |
x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 | … |
y | … | m | 4 5 |
1 | 4 3 |
2 | 3 2 |
1 | 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
n | … |
2
3
2
3
2
2
.(2)描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示,请画出函数的图象.
(3)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
A
(
-
6
,
y
1
)
,
B
(
-
7
2
,
y
2
)
,
C
(
x
1
,
3
2
)
,
D
(
x
2
,
6
)
<
<
y2,x1<
<
x2;(填“>”,“=”或“<”)②当函数值时y=1,求自变量x的值.
【答案】;2;<;<
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/25 17:30:1组卷:168引用:2难度:0.6