已知点A（0，1）、B（1，1），设过点P（0，-1）的直线l与△AOB的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边OB交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k（k＞2）．
（1）试用k来表示点M和N的坐标；
（2）求△OMN的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；
（3）当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值．
【考点】函数的最值．
【答案】（1）M的坐标为（，1），N的坐标为（，）．
（2）S=；
（3）当k=+2时，S取得最大值为．
2
k
1
k
-
1
1
k
-
1
（2）S=
k
-
2
2
k
（
k
-
1
）
（
k
＞
2
）
（3）当k=
2
3
-
2
2
2
【解答】
【点评】
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