（1）如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A1处，试探究∠1、∠2与∠A的关系；
（2）如图2，若∠1=140°，∠2=80°，作∠ABC的平分线BN，与∠ACB的外角平分线CN交于点N，求∠BNC的度数；
（3）如图3，若点A1落在△ABC内部，作∠ABC，∠ACB的平分线交于点A1，此时∠1，∠2，∠BA1C满足怎样的数量关系？并给出证明过程．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）∠1=2∠A+∠2，理由见解析；
（2）15°；
（3）∠1+∠2=4∠BA1C-360°，理由见解析．
（2）15°；
（3）∠1+∠2=4∠BA1C-360°，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 7:0:3组卷：916引用：5难度：0.6
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2．如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于点E，∠C＞∠B，且FD⊥BC于点D．
（1）试推出∠EFD，∠B，∠C的关系；
（2）如图②，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
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3．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F； ②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确个数是（ ）发布：2025/6/17 21:30:1组卷：1883引用：10难度：0.5
