甲、乙，丙三位学徒跟师傅学习制作某种陶器，经过一段时间的学习后，他们各自能制作成功该陶器的概率分别为p1，p2，p3，且0＜p3＜p2＜p1＜1，现需要他们三人制作一件该陶器，每次只有一个人制作且每个人只制作一次，如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作，若陶器制作成功则结束．
（1）按甲、乙、丙的顺序制作陶器，若p1p2=29，p1∈[23，1），求制作陶器人数X的数学期望的最大值．
（2）若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售，如果这种陶器可以上市销售，则每件陶器可获利100元；如果这种陶器不能上市销售，则每件陶器亏损80元，已知甲已经制成了4件这种陶器，且甲制作的陶器检测合格的概率为25，求这4件陶器最终盈亏Y的概率分布和数学期望．
p
1
p
2
=
2
9
p
1
∈
[
2
3
，
1
）
2
5
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）分布列见解析；期望为-32元．
14
9
（2）分布列见解析；期望为-32元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：36引用：4难度：0.5
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