若方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．m≥

C．

＜m≤1

D．

≤m≤1

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1441引用：14难度：0.6

相似题

1．关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；
（2）若该方程的两个根x₁，x₂满足3x₁+3x₂-x₁x₂=6，求k的值．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：492引用：3难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-（2m+4）x+m²+4m=0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂；
①求代数式
x
1
2
+
x
2
2
-4x₁x₂的最大值；
②若方程的一个根是6，x₁和x₂是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：2305引用：2难度：0.4
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²-2tx+t²-2t+4=0，有两个不相等的实数根m,n.
（1）求t的取值范围；
（2）当t=3时，解这个方程；
（3）若m,n是方程的两个实数根，设Q=（m-2）（n-2），试求Q的最小值．
发布：2025/6/7 21:30:1组卷：623引用：3难度：0.6
解析

若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（ ）