试卷征集
加入会员
操作视频

阅读下列材料:若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+(x-9)2的值.设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5,∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=13请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF、DF为边作正方形.①MF=
x-1
x-1
,DF=
x-3
x-3
;(用含x的式子表示)②求阴影部分的面积.

【答案】x-1;x-3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/5 15:30:1组卷:244引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.如图1,在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

    (1)如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,能够验证成立的等式是
    (只填序号);
    ①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a+b)2-4ab=(a-b)2;③(a+b)2=a2+b2+2ab;
    (2)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,设AB=9,两正方形的面积和S1+S2=33,求图中阴影部分面积.

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:66引用:3难度:0.7
  • 2.实践操作:现有两个正方形A,B.如图所示进行两种方式摆放:
    方式1:将B放在A的内部,得甲图;
    方式2:将A,B并列放置,构造新正方形得乙图.
    问题解决:对于上述操作,若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为

    发布:2025/6/7 14:0:1组卷:245引用:5难度:0.7
  • 3.已知:将一个正方形A和一个正方形B,按照图1摆放,则可得图1中的阴影面积为12;若将两个正方形B,按照图2放到一个正方形A里面,则可得图2中的阴影面积为2,那么一个正方形A的面积是(  )

    发布:2025/6/7 15:0:1组卷:72引用:2难度:0.7
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正