对于函数f（x），若存在定义域中的实数a,b满足b＞a＞0且
f
（
a
）
=
f
（
b
）
=
2
f
（
a
+
b
2
）
≠
0
，则称函数f（x）为“M类”函数．
（1）试判断f（x）=2x²-12x+20，x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；
（2）试判断f（x）=sinx,x∈R是否是“M类”函数，并说明理由；
（3）若函数f（x）=|log₂x-1|，x∈（0，n），n∈N^*为“M类”函数，求n的最小值．

【答案】（1）是，理由见解析；
（2）不是，理由见解析；
（3）7

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：2难度：0.4

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解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
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．
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