在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得5分，选择错误得0分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分．
（1）小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是12．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．
（2）小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为25，选择两个选项的概率为25，选择三个选项的概率为15．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，求小明做这道多项选择题得5分或2分的概率．
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【考点】古典概型及其概率计算公式．
【答案】（1）；
（2）小明做这道多项选择题得5分或2分的概率分别为，．
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（2）小明做这道多项选择题得5分或2分的概率分别为
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：80引用：3难度：0.6
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1．高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的
，且“三好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（ ）15发布：2024/12/29 12:0:2组卷：57引用：4难度：0.7 -
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发布：2024/12/29 13:30:1组卷：122引用：2难度：0.7 -
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方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
测试达标的员工停止参加培训，没达标的继续培训，公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组（记为甲组、乙组）先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1），并据此判断哪种培训方式效率更高？第一周 第二周 第三周 第四周 甲组 20 25 10 5 乙组 8 16 20 16
（2）在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：330引用：8难度：0.7
