图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=m,∠AOB=α,则OC2的值为( )

【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 0:30:1组卷:196引用:2难度:0.6
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1.桔棉,亦叫“桔皋”,我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆,杠杆上竹竿一端A处系绳子,绳子另一端悬绑汲器,竹竿另一端B处绑石块等重物,用不大的力量即可将灌满水的汲器提起,桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物•水利》中的桔棉图,若竹竿A,B两处的距离为12m,当汲器伸到井口时,绳子受重力作用垂直于水平面,此时竹竿AB与绳子的夹角为53°,则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是 m.(忽略提水时竹竿产生的形变)(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)
发布:2025/6/9 5:0:1组卷:140引用:6难度:0.6 -
2.将一根橡皮筋两端固定在点A,B处,拉展成线段AB,拉动橡皮筋上的一点P,当△APB是顶角为120°的等腰三角形时,已知AB=6cm,则橡皮筋被拉长了( )
发布:2025/6/9 8:30:2组卷:297引用:2难度:0.6 -
3.如图1是折叠会议桌的实物图,其侧面可抽象成图2,桌面EF可绕点D转动,EF∥AB,DE=DF=DC=25cm,DB=25
cm.∠CAB=45°,点B是F点在地面的正投影.10
(1)①桌面EF到地面AB的距离为 cm,∠ACD≈°.
②求桌脚AC的长;(结果精确到0.1cm)
(2)当桌面EF绕点D转动到图3所示的位置时,求点E'到地面AB的距离.
(参考数据:≈1.41,2≈3.16,tan71.6°≈3)10发布:2025/6/9 10:30:1组卷:285引用:2难度:0.4