图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=m,∠AOB=α，则OC2的值为（ ）
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 0:30:1组卷：196引用：2难度：0.6
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1．桔棉，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具．它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧．如图是《天工开物•水利》中的桔棉图，若竹竿A，B两处的距离为12m,当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿AB与绳子的夹角为53°，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是 m.（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）发布：2025/6/9 5:0:1组卷：140引用：6难度：0.6 -
2．将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，拉动橡皮筋上的一点P，当△APB是顶角为120°的等腰三角形时，已知AB=6cm,则橡皮筋被拉长了（ ）发布：2025/6/9 8:30:2组卷：297引用：2难度：0.6 -
3．如图1是折叠会议桌的实物图，其侧面可抽象成图2，桌面EF可绕点D转动，EF∥AB，DE=DF=DC=25cm,DB=25
cm.∠CAB=45°，点B是F点在地面的正投影．10
（1）①桌面EF到地面AB的距离为 cm,∠ACD≈°．
②求桌脚AC的长；（结果精确到0.1cm）
（2）当桌面EF绕点D转动到图3所示的位置时，求点E'到地面AB的距离．
（参考数据：≈1.41，2≈3.16，tan71.6°≈3）10
发布：2025/6/9 10:30:1组卷：285引用：2难度：0.4
