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如图,已知△ABC的面积是60,请完成下列问题:
(1)如图1,△ABC中,若AD是BC边上的中线,则△ABD的面积
=
=
△ACD的面积(填“>”、“<”或“=”);
(2)如图2,若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:
连接AO,由AD=DB得S△ADO=S△BDO
同理,可得S△CEO=S△AEO
设S△ADO=x,S△AEO=y,则S△BDO=x,S△CEO=y.
由题意得S△ABE=
1
2
S
ABC
=30,S△ADC=
1
2
S△ABC=30.
可列方程组
2
x
+
y
=
30
x
+
2
y
=
30
,解得
x
=
10
y
=
10
x
=
10
y
=
10

通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为
20
20

(3)如图3,AD:DB=1:3,CE:AE=2:3,请直接写出四边形ADOE的面积
207
17
207
17
.(不用书写过程)

【考点】三角形的面积
【答案】=;
x
=
10
y
=
10
;20;
207
17
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 20:19:40组卷:1286引用:2难度:0.3
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