如图，直线y1=-x+4与双曲线y=kx（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A直线y2=x+b与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；
（2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:0:1组卷：1486引用：5难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2．y=kx（x＞0）
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面积．
（3）观察图象，直接写出关于x不等式：的解集．2x+b＞kx（x＞0）发布：2025/5/24 7:30:1组卷：179引用：1难度：0.6 -
2．如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（-mx，2），B（n,-1）．12
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．发布：2025/5/24 8:0:1组卷：2197引用：19难度：0.3 -
3．如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y=交于点A、D，过D作DE⊥x轴于E，连接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）直接写出关于x不等式：＞kx+3的解为 ．mx发布：2025/5/24 8:0:1组卷：670引用：3难度：0.7
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