如图1，一钢球从斜面顶端A静止滚下，斜面与水平面的夹角∠ABD为30°，斜面顶端到水平线的距离AD为4dm.钢球在斜面上滚动的路程S1是滚动时间t的二次函数，部分对应值如下表，钢球在斜面上滚动的速度v（dm/s）是时间t（s）的正比例函数，函数图象如图2所示．
| t（s） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | ⋯ |
| S1（dm） | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | ⋯ |
（2）求斜面的长度AB，以及钢球滑至底端B的速度．
（3）钢球滚动至有阻力的水平面BC上时，滚动路程S（dm）与时间T（s）的关系式为S=-4T2+v0T，v0（dm/s）指的是钢球在点B的速度，T指的是从B开始滚动的时间．求钢球在水平面上滚动的最远距离．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）；
（2）8dm，8dm/s；
（3）4dm．
S
1
=
2
t
2
（2）8dm，8dm/s；
（3）4dm．
【解答】
【点评】
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