如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b.斜边长为c.图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）在作图区画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
（2）用这个图形证明勾股定理．
（3）假设现在有一个正方形和若干个全等的直角三角形，且正方形的边长与直角三角形的斜边相等，你能拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）
【答案】见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：54引用：2难度：0.6
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1．如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b,高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S梯形=（上底+下底）•高=12（a+b）•（a+b），即S梯形=12（）①12
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表示相应图形的面积）
=++，即S梯形=（）②12
由①、②，得a2+b2=c2．发布：2025/6/17 20:30:2组卷：305引用：2难度：0.7 -
2．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（ ）发布：2025/6/17 19:30:1组卷：3427引用：3难度：0.5 -
3．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P．若GO=GP，则的值是（ ）S正方形ABCDS正方形EFGH发布：2025/6/17 22:0:1组卷：5295引用：33难度：0.6
