如图所示，绝缘支架悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属板A，A板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近。现将槽和极板A接入电源，电源电压为U，当槽中液滴位于A板小孔（不与A板接触）但未滴落时，可将槽和液滴所构成的整体视作与A板共同构成电容器，电容大小为C1，液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值称为带电系数k（k为定值）。
在A板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板B，A板与B板构成电容为C2的电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证A、B极板间不会同时存在两滴液滴。已知A、B板间距为h,重力加速度为g,A板接地，槽中导电液体的液面变化可以忽略不计，A板相较于小孔尺寸可视为无限大金属板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对A、B板间电容的影响，开始时B极板不带电。
（1）求滴落时液滴所带电荷量Q；
（2）若液滴质量为m,求极板B可获得的最高电势φB；
（3）第n滴液滴落到B板后，请推导第n+1滴液滴所受静电力F与滴数n的函数关系式，并求出第n滴液滴刚落到B板时，A、B极板所构成电容器储存的电场能En。
【答案】（1）滴落时液滴所带电荷量为kUC1；
（2）若液滴质量为m，极板B可获得的最高电势为；
（3）第n滴液滴落到B板后，第n+1滴液滴所受静电力F与滴数n的函数关系式为F=，第n滴液滴刚落到B板时，A、B极板所构成电容器储存的电场能为。
（2）若液滴质量为m，极板B可获得的最高电势为
mgh
k
U
C
1
（3）第n滴液滴落到B板后，第n+1滴液滴所受静电力F与滴数n的函数关系式为F=
n
k
2
U
2
C
2
1
h
C
2
n
2
k
2
U
2
C
2
1
2
C
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：137引用：1难度：0.3
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（2）A、D间的距离；
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