王老师打算在所教授的两个班级中举行数学知识竞赛，分为个人晋级赛和团体对决赛．个人晋级赛规则：每人只有一次挑战机会，电脑随机给出5道题，答对3道或3道以上即可晋级．团体对决赛规则：以班级为单位，每班参赛人数不少于20人，且参赛人数为偶数，参赛方式有如下两种可自主选择其中之一参赛：
方式一：将班级选派的2n个人平均分成n组，每组2人，电脑随机分配给同组两个人一道相同试题，两人同时独立答题，若这两人中至少有一人回答正确，则该小组闯关成功．若这n个小组都闯关成功，则该班级挑战成功．
方式二：将班级选派的2n个人平均分成2组，每组n人，电脑随机分配给同组n个人一道相同试题，各人同时独立答题，若这n个人都回答正确，则该小组闯关成功．若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级挑战成功．
（1）甲同学参加个人晋级赛，他答对前三题的概率均为12，答对后两题的概率均为13，求甲同学能晋级的概率；
（2）在团体对决赛中，假设某班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数p（0＜p＜1），为使本班团队挑战成功的可能性更大，应选择哪种参赛方式？说明你的理由．
1
2
1
3
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）选择方式一参赛，理由见解析．
3
8
（2）选择方式一参赛，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：192引用：2难度：0.2
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：198引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：138引用：6难度：0.7
