已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足|m-10|+（n+2）²=0．
（1）求m,n的值；
（2）①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为

4

4

个单位长度；
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当NA：BM=2：1时，直接写出此时点A所表示的数．
（3）在（2）的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A′B′，是否存在常数k使得2PQ+k•B′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．