认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a,b,那么A，B两点之间的距离可表示为|a-b|．
（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x,-2，1，那么点A到点B的距
离与点A到点C的距离之和可表示为 |x+2|+|x-1||x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）；
（2）利用数轴探究：
①满足|x-3|+|x+1|=6的x的值是 -2、4-2、4，
②设|x-3|+|x+1|=p,当x的取值在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 44；当x的取值在 不小于0且不大于2不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|的最小值是 22；
（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；
（4）若|x-3|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．
【答案】|x+2|+|x-1|；-2、4；4；不小于0且不大于2；2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 17:0:1组卷：416引用：2难度：0.9
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