如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，动点P以每秒1个单位的速度，从点A出发．按A→B→C→D的顺序在边上运动．与点P同时出发的动点Q以每秒12个单位的速度，从点D出发，在射线DC上运动．当动点P运动到点D时，动点P、Q都停止运动．在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，此时点P、点B之间的路径距离与点P、点C之间的路径距离之和为y1，动点Q的运动路程为y2．
（1）分别求出y1，y2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在如图2的平面直角坐标系中，画出为y1，y2的函数图象，并根据图象写出函数y1的一条性质：当0≤t≤5时，y1随x的增大而减小；当5＜t≤9时，y1不变是4；当9＜t≤14时，y1随x的增大而增大当0≤t≤5时，y1随x的增大而减小；当5＜t≤9时，y1不变是4；当9＜t≤14时，y1随x的增大而增大．
（3）根据图象直接写出当y2+1≥y1时，t的取值范围 6≤t≤106≤t≤10．
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【考点】四边形综合题．
【答案】当0≤t≤5时，y1随x的增大而减小；当5＜t≤9时，y1不变是4；当9＜t≤14时，y1随x的增大而增大；6≤t≤10
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 7:30:2组卷：636引用：3难度：0.1
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（2）当MP⊥BC时，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的长；
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（2）如图（2），连接CE，当点A'落在直线CE上时，求tan∠CFA'的值．
（3）当点F，A'，B三点在一条直线上时，则DF的长度为 ．发布：2025/5/22 9:0:1组卷：225引用：1难度：0.1
