正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic Solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数-棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ）
【考点】多面体欧拉公式．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：164引用：4难度：0.7
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1．足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E）满足F+V-E=2，那么，足球有 个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为 cm（结果保留整数）21
（参考数据．tan54°=1.38，3=1，73，π=3.14）发布：2024/4/20 14:35:0组卷：137引用：4难度：0.5 -
2．n棱柱（n∈N*，n≥3）的顶点数为V，棱数为E，面数为F，则V+F-E=（ ）
发布：2024/7/21 8:0:9组卷：22引用：2难度：0.7 -
3．如图，我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成．如果我们把足球抽象成一个多面体，它有60个顶点，每个顶点发出的棱有3条，设其顶点数V，面数F与棱数E，满足V+F-E=2（Euler'sformula），据此判断，关于这个多面体的说法正确的是（ ）发布：2024/5/23 8:0:8组卷：21引用：2难度：0.7
