如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,
（1）求异面直面A₁C₁与AB₁所成角大小；
（2）求四棱锥B₁-ABCD的体积．
（1）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中；
∵AC
∥
∥
A₁C₁；
∴∠B₁AC是异面直面A₁C₁与AB₁所成角；
∵△AB₁C是正三角形；
∴异面直面A₁C₁与AB₁所成角等于
60°
60°
；
（2）正方形ABCD的面积S=AB×AD=a²；
高BB₁=a；
∴四棱锥B₁-ABCD的体积V=
1
3
a
3
1
3
a
3
．

【答案】∥；60°；

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：13引用：1难度：0.8

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A．
2
5
5
B．
5
5
C．
1
2
D．
2
2
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．
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