在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：
操作感知：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1 ）．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN （如图2）．
猜想论证：
（1）若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定△BMP的形状，并证明你的结论．
拓展探究：
（2）在图3中，若AB=a,BC=b,当a,b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
【考点】翻折变换（折叠问题）；剪纸问题．
【答案】（1）△BMP是等边三角形，理由见解析过程；
（2）b≥a．
（2）b≥
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1144引用：2难度：0.5
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