根据以下素材，探索完成任务．
| 如何设计喷水池喷头的安装方案？ | ||||
| 素材1 | 图1中有一个直径为20m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4m处到达最高，高度为6m. | |||
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| 素材2 | 如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为 21 8 |
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| 问题解决 | ||||
| 任务1 | 确定水柱形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式． | ||
| 任务2 | 确定石柱高度 | 在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标． | ||
| 任务3 | 拟定设计方案 | 请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标． | ||
【考点】二次函数的应用；坐标与图形变化-对称．
【答案】【任务1】建立的坐标系如图所示，
【任务2】点M的纵坐标为．
【任务3】离中心O最远的两个喷头的坐标分别为（7.8，0），（-7.8，0）．
【任务2】点M的纵坐标为
10
3
【任务3】离中心O最远的两个喷头的坐标分别为（7.8，0），（-7.8，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：857引用：5难度：0.4
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