规定：如果两个函数图象上至少存在一组点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“O—函数”．这组点称为“XC点”．例如：点P（1，1）在函数y=x2上，点Q（-1，-1）在函数y=-x-2上，点P与点Q关于原点对称，此时函数y=x2和y=-x-2互为“O—函数”，点P与点Q则为一组“XC点”．
（1）已知函数y=-2x-1和y=-6x互为“O—函数”，请求出它们的“XC点”；
（2）已知函数y=x2+2x+4和y=4x+n-2022互为“O—函数”，求n的最大值并写出“XC点”；
（3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与y=2bx+1互为“O—函数”有且仅存在一组“XC点”，如图，若二次函数的顶点为M，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）其中0＜x1＜x2，AB=c2-2c+6c，过顶点M作x轴的平行线l,点P在直线l上，记P的横坐标为-t，连接OP，AP，BP．若∠OPA=∠OBP，求t的最小值．
6
x
c
2
-
2
c
+
6
c
t
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）（-2，3）与（2，-3）或（，-4）与（-，4）；
（2）n有最大值2019，（1，7）与（-1，-7）；
（3）．
3
2
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2
（2）n有最大值2019，（1，7）与（-1，-7）；
（3）
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1066引用：4难度：0.3
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