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（阅读材料）
在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：5+2
6
=（2+3）+2
2
×
3
=（
2
）2+（
3
）2+2
2
×
3
=（
2
+
3
）2；
8+2
15
=（3+5）+2
3
×
5
=（
3
）2+（
5
）2+2
3
×
5
=（
3
+
5
）2．
（类比归纳）
（1）请你仿照小明的方法将9+2
14
化成一个式子的平方；
（2）将下列等式补充完整：a+b+2
ab
=
（
a
+
b
）
（
a
+
b
）
2（a≥0，b≥0），并证明这个等式；
（变式探究）
（3）若a+2
30
=（
m
+
n
）2，且a,m,n均为正整数，则a=
31或17或11或13
31或17或11或13
．

【考点】二次根式的混合运算；完全平方式．
【答案】
（
a
+
b
）
；31或17或11或13
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：1难度：0.5
相似题

  • 1．计算：
    （1）
    （
    1
    3
    ）
    2
    +
    0
    ．
    3
    2
    -
    1
    9
    ；
    （2）
    （
    6
    -
    1
    2
    ）
    -
    （
    24
    +
    2
    2
    3
    ）
    ；
    （3）
    （
    32
    3
    -
    4
    1
    2
    +
    3
    27
    ）
    ÷
    2
    2
    ；
    （4）
    （
    3
    +
    2
    -
    1
    ）
    （
    3
    -
    2
    +
    1
    ）
    ．

    发布：2025/6/10 16:0:1组卷：361引用：3难度：0.6
    解析

  • 2．（1）求x的值：（x-1）2=81；
    （2）计算：
    48
    ÷
    3
    -
    1
    2
    ×
    12
    +
    24
    -
    （
    5
    -
    2
    2
    ）
    0
    ．

    发布：2025/6/10 16:30:2组卷：189引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．下列运算正确的是（　　）

    发布：2025/6/10 17:30:1组卷：534引用：8难度：0.8
    解析
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