(阅读材料)
在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:5+26=(2+3)+22×3=(2)2+(3)2+22×3=(2+3)2;
8+215=(3+5)+23×5=(3)2+(5)2+23×5=(3+5)2.
(类比归纳)
(1)请你仿照小明的方法将9+214化成一个式子的平方;
(2)将下列等式补充完整:a+b+2ab=(a+b)(a+b)2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;
(变式探究)
(3)若a+230=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,则a=31或17或11或1331或17或11或13.
6
2
×
3
2
3
2
×
3
2
+
3
15
3
×
5
3
5
3
×
5
3
+
5
14
ab
(
a
+
b
)
(
a
+
b
)
30
m
+
n
【答案】;31或17或11或13
(
a
+
b
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:161引用:1难度:0.5