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在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:5+2
6
=(2+3)+2
2
×
3
=(
2
2+(
3
2+2
2
×
3
=(
2
+
3
2
8+2
15
=(3+5)+2
3
×
5
=(
3
2+(
5
2+2
3
×
5
=(
3
+
5
2
(类比归纳)
(1)请你仿照小明的方法将9+2
14
化成一个式子的平方;
(2)将下列等式补充完整:a+b+2
ab
=
a
+
b
a
+
b
2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;
(变式探究)
(3)若a+2
30
=(
m
+
n
2,且a,m,n均为正整数,则a=
31或17或11或13
31或17或11或13

【答案】
a
+
b
;31或17或11或13
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:161引用:1难度:0.5
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  • 1.计算:
    (1)(
    2
    +
    6
    2-(
    5
    -
    3
    )(
    5
    +
    3
    );
    (2)
    12
    +
    1
    3
    +
    3
    -
    2
    2

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:241引用:1难度:0.6
  • 2.计算:(
    3
    +
    2
    2023•(
    3
    -
    2
    2022=

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:147引用:1难度:0.7
  • 3.下列运算正确的是(  )

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:180引用:4难度:0.7
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