（阅读材料）
在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：5+26=（2+3）+22×3=（2）2+（3）2+22×3=（2+3）2；
8+215=（3+5）+23×5=（3）2+（5）2+23×5=（3+5）2．
（类比归纳）
（1）请你仿照小明的方法将9+214化成一个式子的平方；
（2）将下列等式补充完整：a+b+2ab=（a+b）（a+b）2（a≥0，b≥0），并证明这个等式；
（变式探究）
（3）若a+230=（m+n）2，且a,m,n均为正整数，则a=31或17或11或1331或17或11或13．
6
2
×
3
2
3
2
×
3
2
+
3
15
3
×
5
3
5
3
×
5
3
+
5
14
ab
（
a
+
b
）
（
a
+
b
）
30
m
+
n
【答案】；31或17或11或13
（
a
+
b
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：161引用：1难度：0.5
