已知函数f（x）=xlnx+mx.
（1）讨论函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）若p（x）=f（x）-12mx2有两个极值点，求m的取值范围．
p
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
2
m
x
2
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当m≥-1时，f（x）在[1，+∞）上单调递增，
当m＜-1时，f（x）在（ e-m-1，+∞）上单调递增，在[1，e-m-1）上单调递减；
（2）（0，+∞）．
当m＜-1时，f（x）在（ e-m-1，+∞）上单调递增，在[1，e-m-1）上单调递减；
（2）（0，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：113引用：2难度：0.3
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