一篮球质量m=0.50kg,一运动员将其从距地面高度h1=1.25m处以水平速度v0扔出，篮球在距离抛出点水平距离x=1.0m处落地，落地后第一次弹起的最大高度h2=0.80m。若运动员使篮球从距地面高度h3=1.3m处由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，运动员对球的作用时间t=0.20s,球落地后反弹的过程中运动员不再触碰球，球反弹的最大高度h4=1.6m。若该篮球与该区域内地面碰撞时的恢复系数e恒定（物体与固定平面碰撞时的恢复系数e指：物体沿垂直接触面方向上的碰后速度与碰前速度之比）。为了方便研究，我们可以假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）运动员将篮球水平扔出时速度v0的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功W；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值k。
【答案】（1）运动员将篮球水平扔出时速度为2.0m/s；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功为6.0J；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值为3.0。
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功为6.0J；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值为3.0。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：126引用：3难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
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