能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象。
（1）经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像处在井里，很难跑出来。如图所示，设井深为H，若质量为m的物体要从井底至井口，已知重力加速度为g,求外力做功的最小值W。
（2）金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图所示，温度相同的A、B两种不同金属逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，A、B金属接触后电子转移，导致界面处积累正负电荷，稳定后形成接触电势差。已知A金属逸出功为W_A，B金属逸出功为W_B，且W_A＜W_B，电子电荷量为-e。
a.请判断界面处A、B金属电性正负；
b.求接触电势差U_AB。
（3）同种金属两端由于温度差异也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用往低温处扩散。如图有一椭球形金属，M端温度为T₁，N端温度为T₂（T₁＞T₂），沿虚线方向到M端距离为L的金属内部单个电子所受非静电力大小F满足：

F

=

μ

ΔT

ΔL

，非静电力F沿虚线方向，比例系数μ为常数，

ΔT

ΔL

与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为-e,求金属两端的电势差U_MN。