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如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接EF．求证：
（1）△BCD是等腰三角形；
（2）△DEF是等边三角形．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：40引用：1难度：0.6

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1．已知a,b,c为△ABC的各边边长，当
b
a
+
c
b
+
a
c
=
3
时，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
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2．三个角都相等的三角形是

三角形．
发布：2025/6/17 20:0:2组卷：165引用：4难度：0.7
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3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点F，E，求证：△AEF是等边三角形．
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A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接EF．求证：（1）△BCD是等腰三角形；（2）△DEF是等边三角形．