如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）内切于矩形ABCD，对角线AC，BD的斜率之积为-34，过右焦点F（1，0）的弦交椭圆于M，N两点，直线NO交椭圆于另一点P．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若MF=λFN，且13≤λ≤12，求△PMN面积的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
4
MF
=
λ
FN
1
3
≤
λ
≤
1
2
【考点】椭圆的范围．
【答案】（1）；（2）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
9
5
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：133引用：2难度：0.6
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（1）求a,b；
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（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知图中四边形ABCD是矩形，且BC=4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P．若点P在椭圆E上，证明：为定值，并求出该定值．|BM||CN|发布：2024/7/1 8:0:9组卷：32引用：2难度：0.5
