设双曲线x²-y²=1的两条渐近线与直线x=
2
2
围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x,y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：33引用：4难度：0.9

相似题

1．已知双曲线C：x²-y²=1．
（1）求C的右支与直线x=100围成的区域内部（不含边界）整点（横纵坐标均为整数的点）的个数．
（2）记C的左、右顶点分别为A₁，A₂，过点（-2，0）的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线MA₁与NA₂交于点P，证明：点P在定直线上．
发布：2024/7/24 8:0:9组卷：72引用：2难度：0.5
解析
2．双曲线
x
2
4
-
y
2
=
1
的两条渐近线与直线x=2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）
A．
x
-
2
y
≥
0
x
+
2
y
≤
0
0
≤
x
≤
2
B．
x
-
2
y
≥
0
x
+
2
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
C．
2
x
-
y
≥
0
2
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
D．
2
x
-
y
≤
0
2
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
2
发布：2024/7/27 8:0:9组卷：14引用：4难度：0.7
解析
3．双曲线x²-y²=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（　　）
A．
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
3
B．
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
0
0
≤
x
≤
3
C．
x
-
y
≤
0
x
+
y
≤
0
0
≤
x
≤
3
D．
x
-
y
≤
0
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
3
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：127引用：8难度：0.9
解析

设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=22围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x,y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（ ）