如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

【答案】（1）10

-7（米）；
（2）（25000

-10000）立方米．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5005引用：85难度：0.1

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．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
发布：2025/6/7 18:0:1组卷：124引用：6难度：0.7
解析
2．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：
5
12
，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：1665引用：10难度：0.3
解析
3．如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为
．
发布：2025/6/7 19:0:2组卷：1335引用：12难度：0.8
解析

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