综合与实践
问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：
解方程组：
4
x
+
3
y
3
+
6
x
-
y
8
=
8
4
x
+
3
y
6
+
6
x
-
y
2
=
11
．
观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为
m
3
+
n
8
=
8
m
6
+
n
2
=
11
m
3
+
n
8
=
8
m
6
+
n
2
=
11
，解关于m,n的方程组，得
m
=
18
n
=
16
，所以
4
x
+
3
y
=
18
6
x
-
y
=
16
，解方程组，得
x
=
3
y
=
2
x
=
3
y
=
2
；
探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组：
3
（
2
x
+
y
）
-
2
（
x
-
2
y
）
=
26
2
（
2
x
+
y
）
+
3
（
x
-
2
y
）
=
13
；
拓展延伸：（3）已知关于x,y的二元一次方程组
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
4
y
=
-
3
，求关于x,y的方程组
2
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
2
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/2 8:0:9组卷：868引用：6难度：0.5

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