已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（4，0）到渐近线的距离为23．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P，使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
2
3
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）；
（2）存在P（1，0）．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
（2）存在P（1，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：294引用：12难度：0.6
