如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（-4，n），且AD=3．
（1）求反比例函数y=kx的解析式；
（2）求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；
（3）设点E是线段CD上的动点（不与点C，D重合），过点E且平行于y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=-；
（2）y=x+3；
（3）．
4
x
（2）y=
1
2
（3）
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：106引用：2难度：0.2
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2．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做“和谐点”．
如图1，矩形ABOC的周长的数值与面积的数值相等，则点A是“和谐点”
（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；
（2）如图2，若点P（a,b）是双曲线y=上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标．18x
发布：2025/6/21 6:30:1组卷：538引用：46难度：0.5 -
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