已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若对任意的x∈[π12，π2]，不等式f（x）≤m-4恒成立，求实数m的最小值．
f
（
x
）
=
2
3
sinxcosx
+
2
co
s
2
x
+
1
x
∈
[
π
12
，
π
2
]
【答案】（1）f（x）的最小正周期为T=π；
（2）f（x）的单调递增区间为[kπ-，+kπ]（k∈Z）；
（3）实数m的最小值为8．
（2）f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
3
π
6
（3）实数m的最小值为8．
【解答】
【点评】
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