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在平面上，给定非零向量b，对任一向量a，定义a′=a-2（a•b）|b|2b．
（1）若a=（2，3），b=（-1，3），求a′；
（2）若b=（2，1），位置向量（某一点的位置向量是以原点为起点，以该点为终点的向量）a的终点坐标满足方程Ax+By+C=0，求位置向量a′的终点坐标满足的条件；
（3）已知存在单位向量b，当位置向量a的终点坐标满足x2=y时，位置向量a′的终点坐标满足y2=x,求b的坐标．
b
a
a
′
a
2
（
a
•
b
）
|
b
|
2
b
a
b
a
′
b
a
a
′
b
a
a
′
b
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1））（，-），（2）（3A+4B）x+（4A-3B）y-5C=0，（3）=（-，）或=（，-）．
17
5
6
5
b
2
2
2
2
b
2
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：1难度：0.6
