如图为一种新型粒子收集装置．粒子源放置在边长为L的立方体abcda'b'c'd'中心O，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面aa'bb'、cc'dd'为空，过中心O的竖直面efgh平行于abcd并将立方体分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，立方体处在方向竖直向下的匀强磁场中。粒子源静止时能沿单一水平方向持续均匀发射比荷为qm的带正电粒子，现使粒子源绕竖直轴逆时针匀速转动，且粒子源射入Ⅰ、Ⅱ区域的粒子初速度大小分别为v0和2v0。粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。
（1）若磁场的磁感应强度为B0，当无粒子打到荧光屏上时，求v0的范围；
（2）为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，求磁感应强度B满足的条件；
（3）撤去磁场，在Ⅰ、Ⅱ区域施加方向竖直向下、大小分别为E1和E2的匀强电场（图中未画出），粒子源转动整数圈时，打在四个侧面上的粒子数相同且每个侧面接收粒子的数目均为发射粒子总数的16，求E1和E2。
q
m
1
6
【答案】（1）若磁场的磁感应强度为B0，当无粒子打到荧光屏上时，v0的范围为v0＜；
（2）为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，磁感应强度B满足的条件为＜B≤；
（3）E1=，E2=。
q
B
0
L
8
m
（2）为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，磁感应强度B满足的条件为
4
mv
0
q
L
（
4
+
2
2
）
mv
0
q
L
（3）E1=
3
mv
2
0
q
L
1
2
mv
2
0
q
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：94引用：2难度：0.5
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
