如图所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xOy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0～v0之间，质量为m,电荷量为+q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上粒子能到达的区域的长度为L0．已知电场强度的大小为E=9mv204qL0，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）在薄板上y=L02处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；
（3）若仅向第四象限各个方向发射粒子：t=0时，粒子初速度为v0，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为v02时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若要求粒子同时到达y=L02小孔处，求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v（t）的表达式。
E
=
9
m
v
2
0
4
q
L
0
y
=
L
0
2
v
0
2
y
=
L
0
2
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动；匀速圆周运动．
【答案】（1）匀强磁场磁感应强度的大小B为；
（2）粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标为-L0；
（3）t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v（t）的表达式。
2
m
v
0
q
L
0
（2）粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标为-
3
3
（3）t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v（t）的表达式
v
0
2
sin
（
π
6
+
v
0
L
0
t
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：274引用：4难度：0.3
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：122引用：3难度：0.6
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