自选题：若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为 2323；
（2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连接BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
3
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【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2648引用：17难度：0.1
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1．等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为cm2．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：339引用：20难度：0.7 -
2．已知，△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．
（1）利用图1证明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移过程中，在图2中线段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
发布：2025/6/15 12:30:1组卷：780引用：8难度：0.3 -
3．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
发布：2025/6/15 12:30:1组卷：445引用：12难度：0.7
