如图，在梯形ABCD中，AD=13BC．
（1）令AB=a，AC=b，用a，b表示AD，BD，CD；
（2）若AB=AD=2，且AC•BD=12，求cos∠ABC，|AC|．
AD
=
1
3
BC
AB
=
a
AC
=
b
a
b
AD
BD
CD
AC
•
BD
=
12
|
AC
|
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；平面向量的基本定理．
【答案】（1），，；
（2）||=．
AD
=
1
3
b
-
1
3
a
BD
=
1
3
b
-
4
3
a
CD
=
1
3
a
-
2
3
b
（2）|
AC
2
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：43引用：1难度：0.5
