秋千、钟摆等运动都是我们熟悉的摆动现象。它们形状各异，却遵循着相似的规律。如图1所示，一个摆的摆长为L，小球质量为m,拉起小球使摆线与竖直方向夹角为θ时将小球由静止释放，忽略空气阻力。
（1）求小球运动到最低点时的角速度大小。
（2）如果只把小球的质量改为2m,还是从相同的位置由静止释放，则小球从静止到最低点的时间与原来相比是否会发生变化？简要说明理由。
（3）如果把摆线换成长仍为L的轻杆，如图2所示，一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距O点为

L

2

和L处分别固定一个质量均为m、可看作质点的小球，忽略轻杆的质量和空气阻力。
a.将杆与小球组成的系统仍拉到与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当系统向下运动到最低点时，求此时系统的角速度大小。
b.当θ角较大时，单摆的运动将不能看作简谐运动，周期公式也不能使用。如果通过实验测得上面（2）中的运动周期为T，能否推算出此时轻杆系统的运动周期？如果不能，请说明理由；如果能，请写出推导过程并算出结果。