在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C我们给出如下定义：“横长”a：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”b：三点中纵坐标的最大值与最小值的差．若三点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点．
例如：点A（-2，0），点B（1，1），点C（-1，-2），则A，B，C三点的“横长”a=|1-（-2）|=3，A，B，C三点的“纵长”b=|1-（-2）|=3．因为a=b,所以A，B，C三点为正方点．
（1）在点R（3，5），S（3，-2），T（-4，-3）中，与点A，B为正方点的是 点R点R；
（2）点P（0，t）为y轴上一动点，若A，B，P三点为正方点，则t的值为 3或-23或-2；
（3）已知点D（1，0）．平面直角坐标系中的点E满足以下条件：点A，D，E三点为正方点，且a=b=3．
①在图中画出所有符合条件的点E组成的图形；
②当△ADE为等腰三角形时，称E点为等腰正方点，直接写出所有位于x轴上方的等腰正方点．
【考点】三角形综合题．
【答案】点R；3或-2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 0:0:4组卷：76引用：1难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6）．
（1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm,则t的值为 ；
（2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；
（3）运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．发布：2025/5/24 9:30:2组卷：140引用：4难度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，点O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，请直接写出AE与CF的数量关系 ．
（2）如图2，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的长．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：187引用：1难度：0.3 -
3．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在边AC，AB上，且DE∥BC．
（1）则的值为 ；CDBE
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转到如图2的位置，旋转角为α（45°＜α＜90°），连接CD，BE，求的值；CDBE
（3）将△ADE绕点A旋转，当∠DEB=90°，AC=5，AD=时，请直接写出线段CD的长．5
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：324引用：3难度：0.2
