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阏伯台,古称商丘,民间称火星台、火神台,位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处,是距今4500多年的一处观星台遗址,是中国现存年代最早的观星台,对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料,具有极高的科研价值.铜伯台是帝酱之子制值所建造的观星台,阙伯一生不辞劳苦造福于百姓,人们非常敬仰他,把他喻为“火神”,所有此台又叫“火神台”.阏伯死后,人们就按他的遗愿,将他葬于台下,因其封号为“商”,此台又被称为“商丘”.
某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动,由于阏伯台的底部不能到达,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成阏伯台实地测量,测量结果如表:
项目 内容
课题 测量阏伯台的高度
测量示意图 说明:A,B为阏伯台最高处房子的两端,C,D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点,且点A,B,C,D在同一竖直平面内.
测量数据 ∠C的度数 ∠D的度数 AB的长度 CD的长度
45° 29° 15米 117米
(1)请帮助该小组根据表中的测量数据,求阏伯台顶端点A到水平地面CD的距离(结果精确到整数,参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55);
(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)?

【答案】(1)约为36米;
(2)测量工具(计算过程,人员分工,指导教师等).(答案不唯一)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 5:0:1组卷:68引用:1难度:0.6
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  • 1.如图,已知A、C两点的距离为5米,∠A=α,则树高BC为(  )

    发布:2025/6/12 1:30:2组卷:496引用:2难度:0.7
  • 2.图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
    (1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
    (2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据:
    3
    ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)

    发布:2025/6/11 17:30:2组卷:643引用:6难度:0.3
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    发布:2025/6/11 23:0:1组卷:613引用:4难度:0.8
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