阏伯台，古称商丘，民间称火星台、火神台，位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处，是距今4500多年的一处观星台遗址，是中国现存年代最早的观星台，对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料，具有极高的科研价值．铜伯台是帝酱之子制值所建造的观星台，阙伯一生不辞劳苦造福于百姓，人们非常敬仰他，把他喻为“火神”，所有此台又叫“火神台”．阏伯死后，人们就按他的遗愿，将他葬于台下，因其封号为“商”，此台又被称为“商丘”．
某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动，由于阏伯台的底部不能到达，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成阏伯台实地测量，测量结果如表：
| 项目 | 内容 | |||
| 课题 | 测量阏伯台的高度 | |||
| 测量示意图 |
|
说明：A，B为阏伯台最高处房子的两端，C，D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点，且点A，B，C，D在同一竖直平面内． | ||
| 测量数据 | ∠C的度数 | ∠D的度数 | AB的长度 | CD的长度 |
| 45° | 29° | 15米 | 117米 | |
| … | … | |||
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？
【答案】（1）约为36米；
（2）测量工具（计算过程，人员分工，指导教师等）．（答案不唯一）
（2）测量工具（计算过程，人员分工，指导教师等）．（答案不唯一）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：68引用：1难度：0.6
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（2）若∠AOC=120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm,参考数据：≈1.414，2≈1.732）3
发布：2025/6/10 1:0:1组卷：1147引用：11难度：0.5 -
2．如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC=16cm,支撑板长BD=16cm,水平托板DE离地面的高度为120cm,∠CBD=75°，∠BDE=60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动．
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3．如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE=AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD=BG，F是DE上的固定点，且EF：DF=2：3．
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（2）在（1）的条件下，若将点C向下移动24cm,则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是 cm.发布：2025/6/10 4:0:1组卷：942引用：3难度：0.1
