如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/17 18:30:1组卷：2704引用：20难度：0.7

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）若⊙O的半径为
5
2
，AC=6，求BN的长；
（2）求证：NE与⊙O相切．
发布：2025/6/17 17:0:2组卷：4124引用：23难度：0.6
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（-3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．1或5
发布：2025/6/15 16:0:1组卷：2067引用：11难度：0.7
解析
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发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1962引用：8难度：0.5
解析

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为52，AC=6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．