如图所示，在水平面C的上方，存在竖直平面内周期性变化的匀强电场，变化规律如图所示。把一质量为m、带+q电荷的小球在t=0时从A点以大小为mgh的初动能水平向右抛出，经过一段时间（大小未知）后，小球以4mgh的动能竖直向下经过B点，小球第一次经过A点正下方时电场刚好第一次反向。已知AB之间的直线距离为5h,AB的水平距离为h,A点到水平面C的距离为420h,重力加速度为g。求：（若有一列正整数，分别为：a1、a2、a3…an，且a2=a1+d,a3=a2+d……，其中d也为正整数，则该列正整数之和为Sn=na1+n（n-1）d2）
（1）BA两点之间的电势差；
（2）电场强度E的大小；
（3）保持小球的初动能不变把小球从A点以抛出点A为坐标原点，水平方向为x轴，建立竖直平面内的直角坐标系，求小球从电场离开水平面C的位置坐标。
5
d
2
【答案】（1）BA两点之间的电势差为-；
（2）电场强度E的大小为；
（3）保持小球的初动能不变把小球从A点以抛出点A为坐标原点，水平方向为x轴，建立竖直平面内的直角坐标系，小球从电场离开水平面C的位置坐标为（−h，420h）。
mgh
q
（2）电场强度E的大小为
2
mg
q
（3）保持小球的初动能不变把小球从A点以抛出点A为坐标原点，水平方向为x轴，建立竖直平面内的直角坐标系，小球从电场离开水平面C的位置坐标为（−
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：1难度：0.1
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
