如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：y=kx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．
（ⅰ）如图2，当点D的坐标为（-2，m），α=45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；
（ⅱ）如图3，当点D的坐标为（-1，n），α=90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y=3-13上是否存在一点G，使得∠DGF=∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
13
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）（i）4+2；
（ii）G1（2-，3-）或G2（2，3-）或G3（2+，3-）．
（2）（i）4+2
2
（ii）G1（2-
2
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3
13
13
3
13
2
13
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1108引用：2难度：0.3
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1．在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k（k是常数，k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为（0，6）．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：769引用：2难度：0.3 -
2．已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=
x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．34
（1）求点A，B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：5624引用：9难度：0.1 -
3．如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）发布：2025/6/9 22:0:2组卷：3720引用：9难度：0.3
