计算机断层（CT）扫描仪是医院常用设备，如图是部分结构的示意图。图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上。已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、间距为d；靶台直径为L2、与OO1的距离为d、左端与EF极板右端的水平距离也为L2；电子质量为m、电量为e；电子重力和所受空气阻力的影响可忽略。
（1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1；
（2）若电子刚好打在靶台左端，求EF极板所加电压U2；
（3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，求此动能的最小值Emin。
L
2
L
2
【答案】（1）电子穿过N极板小孔时的速度大小为；
（2）若电子刚好打在靶台左端，EF极板所加电压为；
（3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，此动能的最小值为（+1）U1e。
2
U
1
e
m
（2）若电子刚好打在靶台左端，EF极板所加电压为
2
d
2
U
1
L
2
（3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，此动能的最小值为（
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d
2
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L
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：80引用：3难度：0.6
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
