先阅读下列式子的变形规律：
11×2=1-12；
12×3=12-13；
13×4=13-14；
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34
然后再解答下列问题：【注：第（1）小题直接写结果，不用写过程】
（1）类比计算：19×10=19-11019-110，12019×2020=12019-1202012019-12020，
归纳猜想：若n为正整数，那么猜想1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）知识运用，选用上面的知识计算11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的结果．
（3）知识拓展：试着写出11×3+13×5+15×7+17×9的结果．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
9
×
10
1
9
-
1
10
1
9
-
1
10
1
2019
×
2020
1
2019
-
1
2020
1
2019
-
1
2020
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2019
×
2020
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
【考点】有理数的混合运算．
【答案】；；-
1
9
-
1
10
1
2019
-
1
2020
1
n
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：45引用：1难度：0.6
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