如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作AB的垂线交BC延长线于点D．
（1）求证：∠BAC=∠D；
（2）如图2，过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：AD=2CE；
（3）如图3，若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且CE=1.5，AG=2OG，求CF的长．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）证明过程详见解答；
（2）证明过程详见解答；
（3）．
（2）证明过程详见解答；
（3）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：211引用：4难度：0.1
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1．如图，Rt△ADE与⊙O交于C、D点，∠AED=90°，AB是⊙O的直径，AC=BC．过D点作DF⊥AB于H点，交⊙O于F点，连结AF、BD．
（1）求证：∠ADE=∠EAF；
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（1）求证：AE是⊙O的切线；
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